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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市黄浦区2020届高三一模（期末)数学试卷

对于数列{a_n}，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称{a_n}为P数列.

（1）、若{a_n}的前n项和S_n＝3ⁿ+2，试判断{a_n}是否是P数列，并说明理由；

（2）、设数列a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₁₀是首项为﹣1、公差为d的等差数列，若该数列是P数列，求d的取值范围；

（3）、设无穷数列{a_n}是首项为a、公比为q的等比数列，有穷数列{b_n}，{c_n}是从{a_n}中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别为T₁ ， T₂ ，求{a_n}是P数列时a与q所满足的条件，并证明命题“若a＞0且T₁＝T₂ ，则{a_n}不是P数列”.

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的整数部分是（）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1•a_n=2ⁿ（n∈N^*），则S₂₀₁₂={#blank#}1{#/blank#}

设数列{a_n}满足a₁=1，且a_n₊₁﹣a_n=n+1（n∈N^*），则数列{ $\text{[math]}$ }的前10项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=2x﹣cosx，{a_n}是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₅）=5π，则[f（a₃）]²﹣a₁a₅={#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}的首项a₁=a，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：S_n²=3n²a_n+S_n_﹣₁² ， a_n≠0，n≥2，n∈N^* ．

已知两个等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 为整数的正整数n有{#blank#}1{#/blank#}个．

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