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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市宝山区2020届高三数学一模试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），且 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、证明： $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ；

（3）、是否存在常数 $\text{[math]}$ ，对任意自然数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，否则，说明理由.

举一反三

实数a，b满足a•b＞0且a≠b，由a、b、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按一定顺序构成的数列（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点.

设命题 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立.

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