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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在▱ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE上．

（1）、求证：∠FAD=∠CDE

（2）、当AB=5，AD=6，且tan∠ABC=2时，求线段EC的长．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM= $\text{[math]}$ AC；③DN=2NF；④S_△AMB= $\text{[math]}$ S_△ABC ．其中正确的结论是　{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，∠ADE=∠CBF．

已知：如图，直线AB与x轴y轴分别交于A，B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点C，BO=2AO=4，△AOC的面积为2 $\text{[math]}$ +2．

在▱ABCD中（非矩形），连接AC，△ABC为直角三角形，若AB=4，AC=3，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，过▱ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．

求证： $\text{[math]}$ ．

在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}°．

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