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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴市2020年中考数学模拟试卷1

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF＝5，BC＝7，BD平分∠ABC，E是△BCD内一点，F是四边形ABCD外一点.（E可以在△BCD的边上）

（1）、求证：DC＝BC；

（2）、当∠BEC＝135°，设BE＝a，DE＝b，求a与b满足的关系式；

（3）、当E落在线段BD上时，求DE的长.

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则图中等腰三角形的个数有（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE= $\text{[math]}$ BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S_△AEF= $\text{[math]}$ S_{四边形ABCF}；④∠AFE=90°．其中正确结论的个数有（）

求出下面直角三角形中未知边的长度：

X={#blank#}1{#/blank#}；y={#blank#}2{#/blank#}.

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