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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴市2020年中考数学模拟试卷1

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF＝5，BC＝7，BD平分∠ABC，E是△BCD内一点，F是四边形ABCD外一点.（E可以在△BCD的边上）

（1）、求证：DC＝BC；

（2）、当∠BEC＝135°，设BE＝a，DE＝b，求a与b满足的关系式；

（3）、当E落在线段BD上时，求DE的长.

举一反三

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°．

在Rt $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ C= $\text{[math]}$ ，a、b、C分别是 $\text{[math]}$ A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C所对的三条边．

规定：每个顶点都在格点的三角形叫做格点三角形 $\text{[math]}$ 如格点 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示 $\text{[math]}$ ，要求在图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 中分别以DE为边画出两个不同的三角形，并且都与图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 相似 $\text{[math]}$ 注：若所画的两个三角形全等，视为同一种 $\text{[math]}$ .

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，在Rt△ABC中，∠C=90∠，点D是AC上一点，∠BDC=45°，AB=13，BC=5。

求AD的长。

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