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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于 $\text{[math]}$ 点，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的面积及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上且位于其对称轴右侧，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标.

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（　　）

下列哪一个是假命题（）

老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3）；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（）

已知点A（t，y₁），B（t+2，y₂）在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，且﹣2≤t≤2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（）

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c图象的一部分，其对称轴是x＝－1，且过点(－3，0)，说法：① abc＜0；② 2a－b＝0；③ 4a-2b＋c＜0；④ 若(－5，y₁)、( $\text{[math]}$ ，y₂)是抛物线上两点，则y₁＞y₂ ，其中说法正确的有（）个

某市女生双手排球垫球考试要求：垫球后，球在运动件离地而的最大高度至少为2m.如图所示，某次模拟测试中，某同学在离地面水許距离1m的 $\text{[math]}$ 处将球垫偏，之后又在A，B两处先后热球，球沿抛物线 $\text{[math]}$ 运动（假设拋物线 $\text{[math]}$ 在同一平面内），最终正好在 $\text{[math]}$ 处垫住.以 $\text{[math]}$ 为坐标原点，与地面平行的水平直线为 $\text{[math]}$ 轴，1m为单位长度建立直角坐标系，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-2，批物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

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