如图，已知点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆O于E，求证：（1）IE=EC；（2）IE2=ED•EA．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，已知点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆O于E，求证：

（1）IE=EC；

（2）IE²=ED•EA．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=BC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．

（1）求证：BE=CE；
（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．

如图，△ABC中，∠C=90°，⊙P为△ABC的内切圆，点O为△ABC的外心，BC=6，AC=8，则OP的长为（　　）

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 与边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都相切，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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