如图，在边长为543的正三角形ABC中，O&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;为△ABC的内切圆，圆O&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;与O&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;外切，且与AC、BC相切；圆O&lt;sub&gt;3&lt;/s...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，在边长为54 $\text{[math]}$ 的正三角形ABC中，O₁为△ABC的内切圆，圆O₂与O₁外切，且与AC、BC相切；圆O₃与O₂外切，且与AC、BC相切…如此继续下去，请计算圆O₅的周长为　．（结果保留π）