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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市2019届高三数学4月调研试卷

已知 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ .若对任意的 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=ax²+（1﹣a）x﹣1﹣lnx，a∈R．

已知函数f（x）=x²+alnx（a为实常数）

（Ⅰ）若a=﹣2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；

（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

若存在常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则称数列 $\text{[math]}$ 为“段比差数列”，其中常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别叫做段长、段比、段差. 设数列 $\text{[math]}$ 为“段比差数列”.

已知函数f(x)＝e^x＋e^－x ， g(x)＝2x＋ax³ ， a为实常数．

(I)求g(x)的单调区间；

(II)当a＝－1时，证明：存在x₀∈(0，1)，使得y＝f(x)和y＝g(x)的图象在x＝x₀处的切线互相平行.

函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中只有一个整数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}。

定义：若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个交点，则称函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单交，此交点被称为“单交点”.已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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