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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的单调性

已知函数f（x）=ax²+（1﹣a）x﹣1﹣lnx，a∈R．

（1）、若函数在区间（2，4）上存在单调递增区间，求a的取值范围；

（2）、求函数的单调增区间．

举一反三

若函数f（x）=2x²﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax²﹣（a﹣1）x﹣lnx（a∈R且a≠0）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的不同实数根的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有可能值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上的减函数.

函数f（x）=x³﹣12x的单调减区间为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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