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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省超级全能生2019年9月高三数学第一次联考试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过抛物线上点B作切线 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求抛物线方程和切点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作抛物线的割线，在第一象限内的交点记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为y轴上一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为2 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=9，

（1）求该抛物线的方程；

（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ，求λ的值．

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1（a＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过椭圆C的右顶点和上顶点的直线l与圆x²+y²= $\text{[math]}$ 相切，椭圆C过点P（1， $\text{[math]}$ ），直线PF₁交y轴于Q，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形.

已知函数f(x)＝x－1＋ $\text{[math]}$ (a∈R，e为自然对数的底数)．

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