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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省超级全能生2019年9月高三数学第一次联考试卷

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等比中项， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项。

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 。

举一反三

在数列{a_n}中，如果存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对于任意正整数n均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期. 已知数列 {b_n}满足 $\text{[math]}$ ，若b₁=1，b₂=a $\text{[math]}$ ，当数列 {b_n}的周期为3时，则数列 {b_n}的前2010项的和S₂₀₁₀等于（）

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=2，且4S₁ ， 3S₂ ， 2S₃成等差数列．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=2ⁿ﹣1．数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1﹣2b_n=8a_n ．

数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n₊₁=2S_n（n∈N^*）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；

（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

对于一个给定的数列 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 称为数列 $\text{[math]}$ 的一阶和数列，再令 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的二阶和数列，以此类推，可得数列 $\text{[math]}$ 的p阶和数列.

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