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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF= $\text{[math]}$ ．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠BAD=120°，连结BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EFLBC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（）

如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点.

如图，已知四边形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，DO＝BO，过点C作CE⊥AC，交BD的延长线于点E，交AD的延长线于点F，且满足∠DCE＝∠ACB．

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