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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市新中高级中学2018-2019学年高二下学期数学月考试卷

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上的射影 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 中点，侧棱和底面成 $\text{[math]}$ 角.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

举一反三

以下说法错误的是( )

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（　　）

在三棱锥P﹣ABCD中，底面ABC为直角三角形，AB=BC，PA⊥平面ABC．

（1）证明：BC⊥PB；

（2）若D为AC的中点，且PA=2AB=4，求点D到平面PBC的距离．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；

（2）证明AE⊥平面PCD．

如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均为正三角形，E为AB的中点.

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

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