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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（　　）

A、若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α B、若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β C、若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊊α D、若 a∥α，α⊥β，则a⊥β

举一反三

已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确命题的序号是( )

垂直于同一条直线的两条直线一定

已知a，b为异面直线，下列结论不正确的是（　　）

l₁ ， l₂ ， l₃是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，E为CD上任意一点．

（I）求证：B₁E⊥AD₁；

（Ⅱ）若CD= $\text{[math]}$ a，是否存在这样的E点，使得AD₁与平面B₁AE成45°的角？说明理由．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，E，F，G分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

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