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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市向明中学2018-2019学年高二下学期数学3月质量监控试卷

如图，空间四点A、B、C、D每两点间的距离为都为1，P，Q分别为线段AB，CD的中点，

求证：

（1）、线段PQ是异面直线AB、CD的公垂线；

（2）、求线段PQ的长.

举一反三

在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=BC=2AA₁ ， ∠ABC=90°，D是BC的中点．

三棱锥 $\text{[math]}$ 的棱长全相等， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点E为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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