试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1 , 作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2 , 作正方形A2B2C2C1 , …按这样的规律进行下去,第2012个正方形的面积为 .
如图,已知在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,给出下列结论:
①BE=DF;②∠DAF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF.
其中结论正确的共有( )
如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,那么AF,AD,CF三条线段的关系是( )
如图 , 的顶点在正方形两条对角线的交点处, , 将绕点旋转,旋转过程中,的两边分别与正方形的边和交于点、(点与点 , 不重合).探索线段、、之间的数量关系.
【问题初探】
(1)求证: , 并直接写出线段、、之间的数量关系 ;
【问题引申】
(2)如图 , 连接 , 若正方形的边长为 , 其他条件不变,在旋转过程中,求的面积的最大值;
【创新拓展】
(3)如图 , 将图中的正方形改为的菱形 , , 其他条件不变,请你写出线段、、之间的数量关系,并说明理由.
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