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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知y是x的反比例函数，当x=﹣3时，y=2．求：

（1）y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．

（2）当y=﹣4时，求x的值．

（3）点（﹣2，﹣3）在该函数图象上吗？请说明理由．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）

设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m．n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”．

（1）反比例函数y= $\text{[math]}$ 是闭区间[1，2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）若二次函数y=x²﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；

（3）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．

如图，已知点A是双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，-2 $\text{[math]}$ ），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

M为双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝﹣x+m于点D、C两点，若直线y＝﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．

已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则a、b、c的大小关系是（）

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