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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=10，点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上，且点B的横坐标为3．

（1）求OB的长；

（2）求过点A的双曲线的解析式．

举一反三

已知Rt△ABC，∠B=60°，AB=1，把斜边BC放在直角坐标系的x轴上，且顶点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（）

如图，对称轴为x=2的抛物线y= $\text{[math]}$ 反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）交于点B，过点B作x轴的平行线，交y轴于点C，交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点D，连接OB、OD。则下列结论中：①ab＞0；②方程 $\text{[math]}$ 的两根为0，4；③3a+b＜0；④tan∠BOC=4tan∠COD不符合题意的有（）

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+3）x+k²+3k+2＝0

M为双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝﹣x+m于点D、C两点，若直线y＝﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．

反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（）

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