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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆市实验中学2018-2019学年高一下学期数学第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的对称中心；

（2）、设常数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ ，上的最大值为2，求a的值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域．

定义非零向量 $\text{[math]}$ 的“相伴函数”为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），向量 $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的“相伴向量”（其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

对于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ； ②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数； ④函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称．其中正确结论的个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，将 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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