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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省郑州市2020年数学中考模拟试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，与AC，AB分别相交于点E，F，连接AD与EF相交于点G．

（1）、求证：AD平分∠CAB；

（2）、若OH⊥AD于点H，FH平分∠AFE，DG=1．

①试判断DF与DH的数量关系，并说明理由；

②求⊙O的半径．

举一反三

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE= $\text{[math]}$ ；③当0＜t≤5时，y= $\text{[math]}$ t²；④当t= $\text{[math]}$ 秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，连接AC．

如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）

如图，两个圆都以 $\text{[math]}$ 为圆心，大圆的弦 $\text{[math]}$ 与小圆相切于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则圆环的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=130°，则∠BOD=（　　）

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