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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学2.2分析法与综合法同步检测

设p ， q均为实数，则“ q<0 ”是“方程 x²+px+q=0 有一个正实根和一个负实根”的条件.

(选填：充要、必要不充分、充分不必要、既不充分也不必要)

举一反三

已知 a，b，c 是正实数，且a+b+c=1 .

求证：① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ .

已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等，若 $\text{[math]}$ 成等差数列，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并用分析法证明你的结论.

设实数c＞0，整数p＞1，n∈N^* ．

设a_i∈R₊ ， x_i∈R₊ ， i=1，2，…n，且a₁²+a₂²+…a_n²=1，x₁²+x₂²+…x_n²=1，则 $\text{[math]}$ 的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①都大于1②都小于1③至少有一个不大于1④至多有一个不小于1⑤至少有一个不小于1．

设a，b＞0，且a≠b，求证：a³＋b³＞a²b＋ab².

已知 $\text{[math]}$ ，求证：

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