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题型：综合题
题类：常考题
难易度：困难
湖南省永州市新田县2017-2018学年九年级下学期数学期中考试试卷
如图，在矩形ABCD中，点E是BC上的一个动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，CH⊥BD于点H，
（1）、
试证明：CH=EF+EG
（2）、
若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC的延长线于点G，CH⊥BD于点H，则CH、EF、EG之间有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；
（3）、
如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC，连接CL，点E是CL上一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想
举一反三
如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE．
如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．
已知∠MAN＝135°，正方形ABCD绕点A旋转．
如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．
求证：AB∥DE．
如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
如图，∠A=∠E， AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC={#blank#}1{#/blank#}.
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