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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省永州市新田县2017-2018学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中，点E是BC上的一个动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，CH⊥BD于点H，

（1）、试证明：CH=EF+EG

（2）、若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC的延长线于点G，CH⊥BD于点H，则CH、EF、EG之间有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；

（3）、如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC，连接CL，点E是CL上一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的顶点A在第二象限，顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，若正方形ABOC的面积等于7，则点A的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF．

如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF={#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形AOCB的顶点A坐标为（3，4），双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x >0）的图象经过点B，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，连接OC，AO延长线交⊙O于点D，OF是∠DOB的平分线，E为OF上一点，连接BE．

正方形 $\text{[math]}$ 按如图所示放置，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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