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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市宁都县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

求证：∠AFD＝∠CBE．

举一反三

如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证： AC∥DF.

已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF．求证：△ABC是等边三角形．

如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120°，点E，F分别在AB，AC上．

如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，将一个∠EDF＝60°的三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转这个三角形纸片，使它的两边分别交CB，BA（或它们的延长线）于点E，F；

矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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