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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市宁都县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

求证：∠AFD＝∠CBE．

举一反三

如图，△ABC与△AED中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，过A作AF⊥DE垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．

如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，连接NC、BE交于点P．

探究：试判断BE和CN的位置关系和数量关系，并说明理由．

应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，求PQ

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.

已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，

求证：

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在Rt△PFE中，∠EPF=90°，点E、F分别在边AD、AB上．

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