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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市宁都县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

求证：∠AFD＝∠CBE．

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG．求证：

①△ABM≌△CBM；

②CG⊥CM．

如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF的理由．

如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．

如图，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．

点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

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