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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知，下列关于x的一元二次方程

（1）x²﹣1=0 （2）x²+x﹣2=0 （3）x²+2x﹣3=0 …（n）x²+（n﹣1）x﹣n=0

（1）求出方程（1）、方程（2）、方程（3）的根，并猜测方程（n）的根．

（2）请指出上述几个方程的根有什么共同特点，写出一条即可．

举一反三

一元二次方程x²+kx-3=0的一个根是x=1，则另一个根是( )

已知m，n是方程x²-2x-1=0的两根，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，则a的值等于（　　）

若关于x的方程x²﹣4x+k=0的一个根为2﹣ $\text{[math]}$ ，则k的值为（　　）

已知a，b是方程x²+2013x+1=0的两个根，则（1+2015a+a²）（1+2015b+b²）的值为（）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≠0）的解是 $\text{[math]}$ = 1，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC ，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P ， ∠APB的平分线分别交AB ， AC于点D ， E ，其中AE ， BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个实数根.

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