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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

北京市第三十五中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

某班“数学兴趣小组”对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

（1）、自变量x的取值范围是；

（2）、下表是y与x的几组对应数值：

x

…

-3

-2

-1

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

3

4

…

y

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

-1

-3

m

2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

①写出m的值为；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围为.

（4）、结合函数的图象，写出该函数的一条性质：．

举一反三

如图，已知动点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#} ．

函数y= $\text{[math]}$ 的图象是（　　）

一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）

点A(x₁ ， y₁)，点B(x₂ ， y₂)是双曲线Y=- $\text{[math]}$ 上的两点，若x₁<x₂<0，则y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂ ． (填“=”“>”或“<”)

阅读下面的材料：

如果函数 $\text{[math]}$ 满足：对于自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围内的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是增函数；

②若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是减函数．

例题：证明函数 $\text{[math]}$ 是减函数．

证明：设 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．即 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴函数 $\text{[math]}$ 是减函数．

根据以上材料，解答下面的问题：

已知函数 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

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