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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京十一学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，正方形ABCD的边长为2，.过B作BE//AC．

（1）、求BE与AC之间的距离；

（2）、F为BE上一点，连接AF，过C作CG//AF交BE于G.若∠FAB=15°，

①依题意补全图形；

②求证：四边形AFGC是菱形.

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）①当AE等于多少时，四边形CEDF是矩形；

②当AE等于多少时，四边形CEDF是菱形．

（直接写出答案，不需要说明理由）

如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF边CE上，DG平分∠EGC，延长GD交BE于H，EG与FH交于点M，若DC= $\text{[math]}$ ，则GM={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点O，并分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接AE，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

如图 $\text{[math]}$ ，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，

①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并说明理由；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

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