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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市大丰区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

定义：点C在线段AB上，若BC＝ $\text{[math]}$ AC，则称点C是线段AB的一个圆周率点.

如图，已知点C是线段AB的一个靠近点A的圆周率点，AC＝3.

（1）、AB＝；（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）、若点D是线段AB的另一个圆周率点（不同于点C），则CD=；

（3）、若点E在线段AB的延长线上，且点B是线段CE的一个圆周率点.求出BE的长.

举一反三

一艘载重480吨的船，容积是1050立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨．问是否都能装上船？如果不能，请说明理由；并求出为了最大限度的利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨？

如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20cm，高20cm，现内装蓝色溶液若干．如图②放置时，测得液面高10cm；如图③放置时，测得液面高16cm；则该玻璃密封器皿总容量为{#blank#}1{#/blank#}cm³（结果保留π）

如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向点C运动，速度为 $\text{[math]}$ ；动点Q从点B出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点C运动，速度为 $\text{[math]}$ ．点P，Q同时出发，任意一点到达点C时两点同时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（用含t的式子表示）；

（2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和等于长方形周长的 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，长方形纸片ABCD中，E为边AD上一点，F为边CD上一点.AB沿BE折叠得BA'，BC沿BF折得BC'（BA'、BC'都在∠ABC的内部），记∠ABE=α，∠CBF=β， ∠A'BC'= $\text{[math]}$ .

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