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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市罗山县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.

（1）、如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC.

①求t的值；

②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）、若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；

（3）、在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）.

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，若入射光线与平面镜成 $\text{[math]}$ 夹角，且入射光线与反射光线与平面镜所成的角度相等，则入射光线与反射光线的夹角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列命题中，是真命题的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，点B为平面内一点， $\text{[math]}$ 于B．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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