- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市罗山县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.

（1）、如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC.

①求t的值；

②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）、若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；

（3）、在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）.

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 干E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列三个结论：①∠ $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（　　）

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