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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市东台市第五联盟2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的下方作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、在运动的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系?请说明理由.

（2）、当BE=4时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．

如图，在▱ABCD中，DC＞AD，四个角的平分线AE，DE，BF，CF的交点分别是E，F，过点E，F分别作DC与AB间的垂线MM'与NN'，在DC与AB上的垂足分别是M，N与M′，N′，连接EF．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≌{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ ≌{#blank#}2{#/blank#}．

数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，点C在第一象限，设点B的横坐标为x，设……为y，y与x之间的函数图象如图②所示.题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）

如图，△OB₁A₂、△OB₂A₃、△OB₃A₄、…△OB_nA_n+1都是等边三角形，其中B₁A₁、B₂A₂、…B_nA_n都与x轴垂直，点A₁、A₂、…A_n都在x轴上，点B₁、B₂、…B_n都在直线y= $\text{[math]}$ x上，已知OA₁=1，则点B_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE＝DC，点F是DE与AC的交点.

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