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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州外国语中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

举一反三

如果点C在直线AB上，下列表达式：①AC= $\text{[math]}$ AB，②AB=2BC，③AC=BC，④AC+BC=AB中，能表示C是AB中点的有（　　）

如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是两直线y₁=2x+6、y₂=2x﹣6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．

如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个全等的三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式叠放在一起， $\text{[math]}$ 保持不动， $\text{[math]}$ 运动，且满足：点E在边BC上运动(不与点B，C重合)，且边DE始终经过点A，EF与AC交于点M .

如图1，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边上的一点，点E是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

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