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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省许昌市长葛市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BD=CE，BE=CF.

（1）、求证：△DEF是等腰三角形；

（2）、猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由.

举一反三

在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC={#blank#}1{#/blank#}（结果保留根号）

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

如图，在▱ABCD中，分别以AB、CD为边向外作等边△ABE和等边△CDF，

求证：EF和BD互相平分．

如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF＝EF．

如图，已知正方形ABCD的边长是2厘米，E是CD边的中点，F在BC边上移动，当AE恰好平分∠FAD时，CF＝{#blank#}1{#/blank#}厘米．

如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF.

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