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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡宜兴市宜城环科园教学联盟2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.

（1）、若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数；

（2）、当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明.

举一反三

在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是{#blank#}1{#/blank#} .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部，若∠1=45°，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是20， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，那么图中 $\text{[math]}$ 的度数是（）度．

阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三条相互交叉的公路，现要在三条公路围成的三角形区域内修建一座加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，则加油站应修建在（）

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