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题型：证明题题类：模拟题难易度：容易

云南省2020年数学中考一模试卷

如图，点E，F在线段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于O，求证：OE=OF.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（　　）

如图，已知ED为⊙O的直径且ED=4，点A（不与E、D重合）为⊙O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为⊙O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线交于点C．

如图，在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

如图（1）已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP，请证明；若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．

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