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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

福建省南平市邵武市四中片区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，……

（1）、 $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ =。

（2）、请你将猜想的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来。

举一反三

如下一组数： $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，请用你发现的规律，猜想第2016个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a，b为正整数），则b-a={#blank#}1{#/blank#}.

观察等式：1＋3＝4＝2² ， 1＋3＋5＝9＝3² ，1＋3＋5＋7＝16＝4² ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5² ，……

猜想：

如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由一些整数的倒数组成的，第 $\text{[math]}$ 行有 $\text{[math]}$ 个数，且两端的数都为 $\text{[math]}$ ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 个数（从左到右数）为（）．

已知：(1) $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$ ；(3) $\text{[math]}$ ……请你把第（n）个等式写出来{#blank#}1{#/blank#}．

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