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题型：填空题
题类：常考题
难易度：困难
福建省南平市邵武市四中片区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
已知：
=2
，
=3
，
=4
，……
（1）、
=
；
=
。
（2）、
请你将猜想的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来
。
举一反三
计算：
，
，
，
，
， ·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则
的个位数字是（ ）。
如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A
1
， B
1
， C
1
， 使A
1
B=AB，B
1
C=BC，C
1
A=CA，顺次连接A
1
， B
1
， C
1
， 得到△A
1
B
1
C
1
． 第二次操作：分别延长A
1
B
1
， B
1
C
1
， C
1
A
1
至点A
2
， B
2
， C
2
， 使A
2
B
1
=A
1
B
1
， B
2
C
1
=B
1
C
1
， C
2
A
1
=C
1
A
1
， 顺次连接A
2
， B
2
， C
2
， 得到△A
2
B
2
C
2
， …按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过（ ）次操作．
如图，已知点A
1
， A
2
， …，A
n
均在直线y=x﹣1上，点B
1
， B
2
， …，B
n
均在双曲线y=﹣
上，并且满足：A
1
B
1
⊥x轴，B
1
A
2
⊥y轴，A
2
B
2
⊥x轴，B
2
A
3
⊥y轴，…，A
n
B
n
⊥x轴，B
n
A
n+1
⊥y轴，…，记点A
n
的横坐标为a
n
（n为正整数）．若a
1
=﹣1，则a
2016
={#blank#}1{#/blank#}．
观察下面一列数，探求其规律：
，－
，
，－
，
，－
，…
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a+b)
n
（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：(a+b)
0
=1，它只有一项，系数为1；(a+b)
1
=a+b，它有两项，系数分别为1；(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
， 它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
， 它有四项，系数分别为1，3，3，1；(a+b)
4
=a
4
+4a
3
b+6a
2
b
2
+4ab
3
+b
4
， 它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律， (a + b)
5
展开的结果为{#blank#}1{#/blank#}．
在如图所示的运算程序中，把从“输入x的值”到“把得数当成x”作为一次运行.若输入x的值为2，则经过2024次运行，输出的结果是( )
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