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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

为求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，因此2S﹣S=2²⁰⁰⁹﹣1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁹﹣1．仿照以上推理计算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁴的值是（　　）

A、3²⁰¹⁵﹣1 B、3²⁰¹⁴﹣1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣1）（b﹣2）．现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是{#blank#}1{#/blank#} ．（结果要化简）

计算：5a³b²c÷10a²bc={#blank#}1{#/blank#} ．

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

在讨论代数式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值的时候，小明和小亮提出以下不同的观点：
小明：该代数式的值与 $\text{[math]}$ 的取值有关， $\text{[math]}$ 取不同的值，代数式的值也会不同；
小亮：该代数式的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，即使 $\text{[math]}$ 取不同的值，代数式的值始终相同．
你支持谁的观点？为什么？

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