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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市树德中2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象性质 $\text{[math]}$ 小明根据学习函数的经验，对这两个函数当 $\text{[math]}$ 时的图象性质进行了探究 $\text{[math]}$ 设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的交点为A、 $\text{[math]}$

下面是小明的探究过程：

（1）、如图所示，若已知A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则B点的坐标为．

（2）、若A的坐标为 $\text{[math]}$ ，P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．

①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

证明过程如下：设 $\text{[math]}$ ，直线PA的解析式为 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$

所以，直线PA的解析式为．

请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．

②当P点坐标为 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并用k表示出 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

函数y=﹣kx+k与y=﹣ $\text{[math]}$ （k≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　）

等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为（　　）

如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}．

在同一坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则是函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

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