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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省实验中学2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 是半径为4的 $\text{[math]}$ 的内接三角形，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、填空：①若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是；②若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

举一反三

AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC ，交BC于D ．若BD=1，则BC的长为（）

下列命题正确的是（）.

如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF.

如图， E， F， G， $\text{[math]}$ 分别是四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法中正确的个数是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；② 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；③若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分；④若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直且相等．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，．请从“① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：

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