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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（）

A、2 $\text{[math]}$ -2 B、4﹣2 $\text{[math]}$ C、2﹣ $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ -1

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M，B，C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.

当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝ $\text{[math]}$ OC；

当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，折叠 $\text{[math]}$ 使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写序号）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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