- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）、概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果AB＝AD，CB＝CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）、性质探究：如图①，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

（3）、问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．若AC＝2，AB＝5，则

①求证：△AGB≌△ACE

②GE＝．

举一反三

设三角形ABC为一等腰直角三角形，角ABC为直角，D为AC中点。以B为圆心，AB为半径作一圆弧AFC，以D为中心，AD为半径，作一半圆AGC，作正方形BDCE。月牙形AGCFA的面积与正方形BDCE的面积大小关系（）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：

①OA=OD； ②AD⊥EF； ③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形； ④AE+DF=AF+DE．其中正确的是（　　）

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