- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）、概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果AB＝AD，CB＝CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）、性质探究：如图①，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

（3）、问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．若AC＝2，AB＝5，则

①求证：△AGB≌△ACE

②GE＝．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：∠DBC＝∠DCB.

如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是{#blank#}1{#/blank#} ．

针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

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