试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.2.1《平行线》
在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD
证明：∵AB∥EF
∴∠APE={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）
∵EP⊥EQ
∴∠PEQ={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）
即∠QEF+∠PEF=90°
∴∠APE+∠QEF=90°
∵∠EQC+∠APE=90°
∴∠EQC={#blank#}5{#/blank#}
∴EF∥{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）
∴AB∥CD（{#blank#}8{#/blank#}）
如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．将过程补充完整．
解：∵∠1=∠2（{#blank#}1{#/blank#}）
∠1=∠3（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠2=∠3（{#blank#}3{#/blank#}）
∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠C=∠ABD （{#blank#}7{#/blank#}）
又∵∠C=∠D（{#blank#}8{#/blank#}）
∴∠D=∠ABD（{#blank#}9{#/blank#}）
∴AC∥DF（{#blank#}10{#/blank#}）
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