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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．O是平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、E、F、G．
(1)如图1，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)若点O在△ABC外，其余条件不变，点O的位置应满足什么条件，能使四边形DEFG是菱形？请在画2中补全图形，并说明理由．

举一反三

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 90°， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿CB向右平移得到 $\text{[math]}$ ，若平移距离为3，则四边形ABED的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABOM的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

下列条件中能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

如图， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是顶角相等的等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的底边， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．求证：

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