试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
为了加快城市经济发展,某市准备修建一座横跨南北的大桥.如图所示,测量队在点A处观测河对岸水边有一点C,测得C在北偏东60°的方向上,沿河岸向东前行30米到达B处,测得C在北偏东45°的方向上,请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度(结果保留根号).
如图,某海滨浴场岸边可近似地看成直线,位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救,1号救生员以6m/秒的速度从A处跑300米到距离B最近的D处,然后游向B处.他在海中游进的速度为2m/秒,∠BAD=45°.
(1)根据以上条件分析1号救伤员的选择是否有道理,并说明理由.
(2)若2号救生员跑到C处,再游向B处,且∠BCD=65°,问:哪名救生员先赶到B处救人?(参考数据:sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1,≈1.4,且为计算方便,计算过程中均保留1位小数)
如图所示,我国两艘海监船A,B在南海海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令,立即前往救援遇险抛锚的渔船C,此时,B船在A船的正南方向5海里处,A船测得渔船C在其南偏东45°方向,B船测得渔船C在其南偏东53°方向,已知A船的航速为30海里/小时,B船的航速为25海里/小时,问C船至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据:sin53°≈ ,cos53°≈ ,tan53°≈ , ≈1.41)
如图,一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔18海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处,此时渔船与灯塔P的距离约为{#blank#}1{#/blank#}海里(结果取整数)(参考数据:sin55°≈0.8,cos55°≈0.6,tan55°≈1.4).
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