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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BE＝DF，∠EAB＝15°。

（1）若AE＝3，求EC的长；
（2）若点G在DC上，且∠CGA＝120°，求证：AG＝EG＋FG。

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）

如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）

如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16m²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE＝AD，AF⊥DE于F.

求证：AB＝AF.

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

已知E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45°．

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