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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m²+2mn+2n²﹣6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²﹣6n+9=0
∴m²+2mn+n²+n²﹣6n+9=0
∴（m+n）²+（n﹣3）²=0
∴m+n=0，n﹣3=0
∴m=﹣3，n=3
问题（1）若x²+2y²﹣2xy+4y+4=0，求x^y的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

举一反三

设m＞n＞0，m²＋n²＝4mn，则 $\text{[math]}$ ＝

若|2a+3|+（3b﹣1）²=0，则ab={#blank#}1{#/blank#} ．

一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形．记这些三角形的三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且这些三角形三边的长度为大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的整数个单位长度，用记号（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）表示一个满足条件的三角形，如（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）表示边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形．

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

（1）用简便方法计算： $\text{[math]}$ ；

（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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