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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙教版备考2020年中考数学一轮专题12 几何综合复习(2）

如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设 $\text{[math]}$ 。

（1）、求证：AE=BF；

（2）、连接BE，DF，设∠EDF= $\text{[math]}$ ，∠EBF= $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

（3）、设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S₁和S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图所示，以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC，BC于E、D两点，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE与AC交于点M，EF与AC交于点N，动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动，矩形PEFG在射线AB上滑动；动点K从点P出发沿折线PE﹣﹣EF以每秒1个单位长的速度匀速运动．点P、K同时开始运动，当点K到达点F时停止运动，点P也随之停止．设点P、K运动的时间是t秒（t＞0）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则线段AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如果α是锐角，且cotα=tan25°，那么α={#blank#}1{#/blank#}度．

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为α，BD、CE所在直线相交所成的锐角为β.

如图1，点D是 $\text{[math]}$ 的AB边上任意一点，DE//BC交AC于E点，若AD=1，BD=2，设DE= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，则（）

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