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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙教版备考2020年中考数学一轮专题12 几何综合复习(2）

如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设 $\text{[math]}$ 。

（1）、求证：AE=BF；

（2）、连接BE，DF，设∠EDF= $\text{[math]}$ ，∠EBF= $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

（3）、设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S₁和S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄均在坐标轴上，且P₁P₂⊥P₂P₃ ， P₂P₃⊥P₃P₄ ，若点P₁ ， P₂的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P₄的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：

①AC=FG；②S_△_FAB：S_四边形_CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，

其中正确的结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝ $\text{[math]}$ ，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则CE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长是（）

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