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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙教版备考2020年中考数学一轮专题1 数与式

如图，将一张矩形纸板按照图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m>n，(以上长度单位：cm)

（1）、观察图形，可以发现代数式2m²＋5mn＋2n²可以因式分解为；

（2）、若每块小矩形的面积为10 cm² ，四个正方形的面积和为58 cm² ，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和．

举一反三

已知a+b=6，a﹣b=2，则a²﹣b²={#blank#}1{#/blank#}

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x²﹣y² ， a²﹣b²分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x²﹣y²）a²﹣（x²﹣y²）b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（）

已知a+b=1，ab= $\text{[math]}$ ，求代数式a³b﹣2a²b²+ab³的值．

已知a²﹣5ab+6b²=0，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知a，b，c是三角形的三边，且满足（a+b+c）²＝3（a²+b²+c²），则这个三角形是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

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