- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市沈河区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是边AC的中点，点E，F在边AB上，当△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是 $\text{[math]}$ 时，△DEF腰长的值是．

举一反三

我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示.在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ//AB，则正方形EFGH的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

小明自己画出了图形，并结合图形写出了下列解法，李老师说小明的解法不能得全分，请你说明理由，并继续给出一个满分的答案．

解：设AB的长为x，

∵AB＝BC，

∴AB＝BC＝x

∵AD为△ABC的中线，

∴BD=CD= $\text{[math]}$ x，∴AB+BD= $\text{[math]}$ x，

∴ $\text{[math]}$ x＝15，x＝10，

∴AB＝BC＝10，DC＝5，AC＝12﹣DC＝7，即△ABC的三边长分别为：10，10，7．

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