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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？

这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（）

A、3（x+4）＝4（x+1） B、3x+4＝4x+1 C、 $\text{[math]}$ x+4＝ $\text{[math]}$ x+1 D、 $\text{[math]}$ x﹣4＝ $\text{[math]}$ x﹣1

举一反三

《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题．

《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.请你求出此人第六天的路程.

古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的 $\text{[math]}$ 是幸福的童年；再度过了生命的 $\text{[math]}$ ，他两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的 $\text{[math]}$ ，他结婚了；5年后，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子去世后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。”

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何?”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡，则根据题意可列方程为（）

在《算法统宗》中有这样一个问题：牧童分杏各争竟，不知人数不知杏。三人五个多十枚，四人八枚两个剩。问：有几个牧童?题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏。若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个，则多2个杏。有多少个牧童?设有x个牧童，则可列方程为（）

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