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题型：解答题题类：难易度：普通

北师大版数学七年级（2024）上册教材习题5.3一元一次方程的应用

古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的 $\text{[math]}$ 是幸福的童年；再度过了生命的 $\text{[math]}$ ，他两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的 $\text{[math]}$ ，他结婚了；5年后，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子去世后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。”

（1）、你知道丢番图去世时的年龄吗?

（2）、你还能提出什么问题?

举一反三

我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）

我国古代名著 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？” $\text{[math]}$ 凫：野鸭 $\text{[math]}$ 设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）

《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”．其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百：人出三百，盈一百，问人数，金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，根据题意所列方程正确的是（）．

《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其译文为：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问人数、羊价各是多少？若设人数为x人，则列出的方程为（）

我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何? 其大意为：若3个人乘一辆车，则空 2 辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数.甲、乙两人所列方程如下，下列方程正确的是（）

甲：设车数为x辆，可列方程为3（x-2）=2x+9.

乙：设人数为y，可列方程为 $\text{[math]}$

明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人、银各几何？”其大意为：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两，若每人分9两，则差8两．则有多少个人？有多少两银子？根据以上内容，下列陈述正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

①设有 $\text{[math]}$ 个人，则可列方程： $\text{[math]}$ ；②设有 $\text{[math]}$ 个人，则可列方程： $\text{[math]}$ ；

③设有 $\text{[math]}$ 两银子，则可列方程： $\text{[math]}$ ；④设有 $\text{[math]}$ 两银子，则可列方程： $\text{[math]}$

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