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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市名校调研（市命题三十)2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于点F.

（1）、若∠F＝20°，求∠A的度数；

（2）、若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．

举一反三

已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．

将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F．试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由．

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E，F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（）

如图，已知∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C，EG⊥OA于点G，若EC= $\text{[math]}$ ，则OF长度是（）．

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC．（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

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